HDU 5157 Harry and magic string 【Palindromic Tree】

水深无声 2022-08-04 04:06 29阅读 0赞

回文树第一题，太裸了。  
题目分析：  
令len为字符串长度，字符串下标从0开始。从字符串最后一个字符开始插入回文树构造回文树，记录以下标i~len-1为起点的回文串的个数的sum\[i\]。然后再正着构造一次回文树，边构造边累加答案，设x为以下标i的字符为结尾的回文串个数，则ans+=x\*sum\[i+1\]。  
最后输出ans即可。  
PS：如果想了解回文树，可以戳这里：[Palindromic Tree——回文树【处理一类回文串问题的强力工具】][Palindromic Tree]

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    using namespace std;
    
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<62
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define ls (idx<<1)
    #define rs (idx<<1|1)
    #define lson ls,l,mid
    #define rson rs,mid+1,r
    #define root 1,1,n
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN = 100010 ;  
    const int N = 26 ;  
    
    struct Palindromic_Tree {  
        int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成 
        int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点 
        int cnt[MAXN] ;  
        int num[MAXN] ;  
        int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度 
        int S[MAXN] ;//存放添加的字符 
        int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add 
        int n ;//字符数组指针 
        int p ;//节点指针 
    
        int newnode ( int l ) {
       //新建节点 
            for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;  
            cnt[p] = 0 ;  
            num[p] = 0 ;  
            len[p] = l ;  
            return p ++ ;  
        }  
    
        void init () {
       //初始化 
            p = 0 ;  
            newnode (  0 ) ;  
            newnode ( -1 ) ;  
            last = 0 ;  
            n = 0 ;  
            S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判 
            fail[0] = 1 ;  
        }  
    
        int get_fail ( int x ) {
       //和KMP一样，失配后找一个尽量最长的 
            while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;  
            return x ;  
        }  
    
        int add ( int c ) {  
            c -= 'a' ;  
            S[++ n] = c ;  
            int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置 
            if ( !next[cur][c] ) {
       //如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串 
                int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点 
                fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转 
                next[cur][c] = now ;  
                num[now] = num[fail[now]] + 1 ;  
            }  
            last = next[cur][c] ;  
            cnt[last] ++ ; 
            return num[last];
        }  
    
        void count () {  
            for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;  
            //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！ 
        }  
    }T; 
    
    char str[MAXN];
    ll sum[MAXN],ans;
    
    int main()
    {
        while(~scanf("%s",str))
        {
            T.init();CLR(sum,0);ans=0;
            int len=strlen(str);
            for(int i=len-1;i>=0;i--)
                sum[i]=sum[i+1]+T.add(str[i]);
            T.init();
            for(int i=0;i<len;i++)
                ans+=sum[i+1]*T.add(str[i]);
            write(ans),putchar('\n');
    
        }
        return 0;
    }

[Palindromic Tree]: http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363