【基础练习】【区间DP】codevs2102 石子归并2（环形）题解

迈不过友情╰ 2022-08-03 14:50 255阅读 0赞

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。  
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4  
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43  
54

将环形变成线性，数组开大一倍即可。

ans=min\{f\[1,n\],f\[2,n+1\],...,f\[n,2n-1\]\}

复杂度O(n^3)

前缀和等与线性一致，只是要注意循环什么的都要开到2\*n-1

代码在此

//codevs2102 石子归并2（环形） 区间DP
    //copyright by ametake
    #include
       
        
    #include
        
         
    #include
         
          
    using namespace std;
    
    const int maxn=200+10;
    const int maxint=0x3f3f3f3f;
    int s[maxn],f[maxn][maxn],m[maxn][maxn];//m is max
    int x,n;
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            s[i]=s[i-1]+x;
        }
        for (int i=n+1;i<=2*n-1;i++)
        {
            s[i]=s[i-1]+s[i-n]-s[i-n-1];
        } 
        //for (int i=1;i<=2*n-1;i++) printf("%d*\n",s[i]);
        //on is right
        for (int p=1;p<2*n-1;p++)
        {
            for (int i=1;i<=2*n-p-1;i++)
            {
                int j=i+p;
                f[i][j]=maxint;
                for (int k=i;k
          
           yy) yy=m[i][i+n-1];
        }
        /*for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            for (int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",f[i][j]);
            printf("\n");
        }*/
        printf("%d\n%d\n",xx,yy);
        scanf("%d",&x);
        return 0;
    }

——今古恨，几千般，只应离合是悲欢