Vijos 1691-输油管道问题【中位数】

╰+攻爆jí腚メ 2022-07-28 09:21 146阅读 0赞

**P1691**输油管道问题

[Accepted][]

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## 背景 ##

想念car的GF，car就出了道水题！

## 描述 ##

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向）,应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?

编程任务：  
给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和.

## 格式 ##

### 输入格式 ###

由文件input.txt提供输入数据。

文件的第1行是油井数n，1≤n≤10000。

接下来n行是油井的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x，y≤10000。

### 输出格式 ###

程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。文件的第1行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

## 样例1 ##

### 样例输入1\[复制\] ###

>     5
>     1 2
>     2 2
>     1 3 
>     3 -2
>     3 3

### 样例输出1\[复制\] ###

>     6

## 限制 ##

各个测试点1s

## 提示 ##

各个测试点1s

## 来源 ##

经典算法

解题思路：

就是找中间的中位数，中位数到他们的距离和最小。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct node
    {
    	int x,y;
    } num[200000];
    bool cmp(node a,node b)
    {
    	return a.y<b.y;
    }
    int main()
    {
    	int t;
    	scanf("%d",&t);
    	int i,j;
    	for(i=0;i<t;i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&num[i].x,&num[i].y);
    	}
    	int ans;
    	sort(num,num+t,cmp);
    	if(t%2==1)
    	{
    		ans=0;
    		int zong=num[t/2].y;
    		for(i=0;i<t;i++)
    		{
    			ans+=abs(num[i].y-zong);
    		}
    	}
    	else
    	{
    		int zong=num[t/2].y+num[t/2-1].y;
    		zong/=2;
    		ans=0;
    		for(i=0;i<t;i++)
    		{
    			ans+=abs(num[i].y-zong);
    		} 
    	}
    	printf("%d\n",ans);
    	return 0;
    }

[Accepted]: https://vijos.org/records/570dd99f17f3cad66ef6a0a2