树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

川长思鸟来 2022-07-16 22:37 214阅读 0赞

## 树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树 ##

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## 题目描述 ##

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

## 输入 ##

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

## 输出 ##

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

## 示例输入 ##

3
    1 2 9

## 示例输出 ##

## 提示 ##

## 来源 ##

赵利强

注意：依然采用优先队列的方法；

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >Q;
        int n,x,sum=0,num=0;
        int a,b;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x;
            Q.push(x);
    
        }
        while(!Q.empty())
        {
            a=Q.top();
            Q.pop();
            if(!Q.empty())
            {
                b=Q.top();
                Q.pop();
                num=a+b;
                Q.push(num);
                sum+=num;
            }
        }
        cout<<sum;
    }