[PTA]02-线性结构4 Pop Sequence

迷南。 2022-07-16 06:19 233阅读 0赞

Given a stack which can keep M*M* numbers at most. Push N*N* numbers in the order of 1, 2, 3, ..., N*N* and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M*M* is 5 and N*N* is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

### Input Specification: ###

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M*M* (the maximum capacity of the stack), N*N* (the length of push sequence), and K*K* (the number of pop sequences to be checked). Then K*K* lines follow, each contains a pop sequence of N*N* numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

### Output Specification: ###

For each pop sequence, print in one line "YES" if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or "NO" if not.

### Sample Input: ###

5 7 5
    1 2 3 4 5 6 7
    3 2 1 7 5 6 4
    7 6 5 4 3 2 1
    5 6 4 3 7 2 1
    1 7 6 5 4 3 2

### Sample Output: ###

YES
    NO
    NO
    YES
    NO

*  时间限制：400ms
 *  内存限制：64MB
 *  代码长度限制：16kB
 *  判题程序：系统默认
 *  作者：陈越
 *  单位：浙江大学

#### 解题思路: ####

按照给出的序列模拟进栈出栈，如果最终栈不为空，说明给出的序列不是由该栈产生。

1. 将给出的N个数压入栈t(使序列的第一个元素为栈顶，最后一个元素为栈底).

2. 开辟一个空栈s，需要按照1--N的顺序依次压入栈s,每次压栈后都要判断:如果栈s的栈顶元素和栈t的栈顶元素相同，说明该元素可以由栈s产生，则弹出栈s和栈t的栈顶元素

3. 如果栈s和栈t的栈顶元素不同，则继续压入栈s。注意当栈s满的时候不能压栈，需要继续判断，如果此时s的栈顶元素仍然无法和t的栈顶元素匹配，则说明该序列不匹配。

#### C语言顺序栈实现 ####

#include <stdio.h>
    
    #define MAXSIZE 1000
    
    typedef struct{
        int data[MAXSIZE];
        int top;
    }SqStack;
    
    int InitStack(SqStack *s)
    {
        s->top = -1;
        return 0;
    }
    
    int Push(SqStack *s, int e)
    {
        if(s->top==MAXSIZE)return 1;
        s->top++;
        s->data[s->top]=e;
        return 0;
    }
    
    int Pop(SqStack *s){
        int e;
        if(s->top==-1)return 1;
        e=s->data[s->top];
        s->top--;
        return e;
    }
    
    int main()
    {
        int m, n, k,i,h;
        SqStack s,t;
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
        while(k--){
            InitStack(&s);/*初始化栈s和栈t*/
            InitStack(&t);
            for(i=n-1;i>=0;i--){    /*将给出的序列依次压入栈t中(首元素为栈顶)*/
                scanf("%d",&(t.data[i]));
            }
            t.top=n-1;
            i=0;
            while(i<=n){    /*模拟进栈出栈*/
                if(s.data[s.top]==t.data[t.top]&&s.top!=-1){/*如果s的栈顶元素和t的栈顶元素相同*/
                    Pop(&s);
                    Pop(&t);
                }else if(s.top<m-1 && i<n){/*如果不相同且s栈未满*/
                    i++;
                    Push(&s,i);
                }else{  /*以上两种情况都不匹配则说明匹配失败*/
                    break;
                }
            }
            if(s.top==-1 && t.top==-1){
                printf("YES\n");
            }else{
                printf("NO\n");
            }
    
        }
        return 0;
    }