JAVA高精度数值运算方法，小数点后保留位数，结合相关例题进行介绍！

青旅半醒 2022-06-16 01:57 106阅读 0赞

##       int数据类型的位数为16位，short int数据类型的位数为16位，而long int的位数为32位。其余常用数据类型的位数也相当有限。在实际应用中，需要对更大或者更小的数进行运算和处理。Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。 ##

**一、Java 中 BigDecimal 类的使用方法**

** 1、BigDecimal类经常用到的构造方法：**

1.BigDecimal(int)创建一个具有参数所指定整数值的对象。   例如：BigDecimal sum = new BigDecimal(1);

2.BigDecimal(double)创建一个具有参数所指定双精度值的对象。   例如：BigDecimal sum = new BigDecimal(2.54);

**2、BigDecimal类的常用运算方法：**

由于BigDecimal所创建的是对象，我们不能使用传统的+、-、\*、/等算术运算符直接对其对象进行数学运算，而必须调用其相对应的方法。方法中的参数也必须是BigDecimal的对象。

1. add(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相加，然后返回这个对象。  
　　    2. subtract(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相减，然后返回这个对象。  
　　    3. multiply(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相乘，然后返回这个对象。  
　　    4. divide(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相除，然后返回这个对象。

**  用一些例子进行理解：**

//创建BigDecimal对象  
　      　BigDecimal　bigNumber　=　new　BigDecimal("89.1234567890123456789");  
　　      BigDecimal　bigRate　=　new　BigDecimal(1000);  
　　      BigDecimal　bigResult　=　new　BigDecimal();　//对象bigResult的值为0.0  
　　    //对bigNumber的值乘以1000，结果　赋予bigResult  
　　      bigResult　=　bigNumber.multiply(bigRate);  
　    　  System.out.println(bigResult.toString());  
　　    //或者System.out.println(bigResult);  
　　    //显示结果：89123.4567890123456789000

**二、BigDecimal和格式化**   
　　  由于NumberFormat类的format()方法可以使用BigDecimal对象作为其参数，可以利用BigDecimal对超出16位有效数字的货币值，百分值，以及一般数值进行格式化控制。下面给出代码实现java的舍小数取整、四舍五入取整，四舍五入保留几位小数、凑整取上限的操作:

import java.math.BigDecimal;
    public class A {      
    			public static void main(String[] args)
    			{
    				double i = 3.856; 
    			       // 舍掉小数取整 
    			       System.out.println("舍掉小数取整:Math.floor(3.856)=" + (int) Math.floor(i)); 
    			       // 四舍五入取整 
    			       System.out.println("四舍五入取整:(3.856)=" 
    			       + new BigDecimal(i).setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)); 
    			       // 四舍五入保留两位小数 
    			      System.out.println("四舍五入取整:(3.856)=" 
    			       + new BigDecimal(i).setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)); 
    			       // 凑整，取上限 
    			       System.out.println("凑整:Math.ceil(3.856)=" + (int) Math.ceil(i)); 
    					  
    		        }
    }

在上面代码中：

1.使用Math.floor(i);方法实现舍掉小数取整的操作，其中形参i就是要进行操作的数。（与BigDecimal类没什么关系）

2.使用BigDecimal(i).setScale(0, BigDecimal.ROUND\_HALF\_UP));方法实现四舍五入的操作，其中i为要操作的数，setScale();方法中的“0”，代表小数点后不保留有效数字。以此类推，小数点后保留两位有效数字则为："BigDecimal(i).setScale(2, BigDecimal.ROUND\_HALF\_UP));"。

3.使用Math.ceil(i)方法实现凑整去上限。

**三、蓝桥杯以及ACM有关高精度计算的题解法介绍**

**1.问题描述**  
　　输入一个正整数n，输出n!的值。  
　　其中n!=1\*2\*3\*…\*n。  
算法描述  
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A\[0\]表示a的个位，A\[1\]表示a的十位，依次类推。  
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。  
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。  
输入格式  
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。  
输出格式  
　　输出n!的准确值。  
样例输入  
10  
样例输出  
3628800

import java.math.BigDecimal;
    import java.util.Scanner;
    /*输入一个正整数n，输出n!的值。
    　　其中n!=1*2*3*…*n。*/
    public class GaoJingDuJieCheng {
    	public static void main(String[] args) {
    		BigDecimal sum = new BigDecimal(1);
    		BigDecimal temp1 = new BigDecimal(1);
    		BigDecimal temp2 = new BigDecimal(1);
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		if(n == 1)
    		{
    			System.out.println("1");
    		}
    		else{
    		for(int i = 0; i <n-1; i++)
    		{
    			sum = sum.multiply(temp1.add(temp2));
    			temp1 = temp1.add(temp2);
    		}
    		System.out.println(sum);
    		}
    	}
    }

结合上文BigDecimal类的使用方法进行理解。就不做详细的解析。

**2.问题描述**

输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述  
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。  
　　定义一个数组A，A\[0\]用于存储a的个位，A\[1\]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。  
　　计算c = a + b的时候，首先将A\[0\]与B\[0\]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C\[0\]，即C\[0\]等于(A\[0\]+B\[0\])%10。然后计算A\[1\]与B\[1\]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C\[1\]应该是A\[1\]、B\[1\]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C\[1\]中。依此类推，即可求出C的所有位。  
　　最后将C输出即可。  
输入格式  
　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。  
输出格式  
　　输出一行，表示a + b的值。  
样例输入  
20100122201001221234567890  
2010012220100122  
样例输出  
20100122203011233454668012

下面的代码利用BigDecimal类完成：

import java.math.BigDecimal;
    import java.util.Scanner;
    public class GaoJingDuQiuHe {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		BigDecimal temp1 = sc.nextBigDecimal();
    		BigDecimal temp2 = sc.nextBigDecimal();
    		sc.close();
    		System.out.println(temp1.add(temp2)); 
    	}
    }

3.问题描述  
  
对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。  
  
现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整数并且 0 < n <= 25。  
Input  
  
T输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。  
Output  
  
对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。  
Sample Input  
  
95.123 12  
0.4321 20  
5.1234 15  
6.7592 9  
98.999 10  
1.0100 12  
Sample Output  
  
548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721  
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401  
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024  
29448126.764121021618164430206909037173276672  
90429072743629540498.107596019456651774561044010001  
1.126825030131969720661201  
下面给出解题代码：

//对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。
    import java.util.*;
    import java.math.*;
    public class T1001 {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner scan = new Scanner(System.in);
    		while(scan.hasNext())
    		{
    			BigDecimal bd = scan.nextBigDecimal();
    			int p = scan.nextInt();
    			String str = bd.pow(p).toPlainString();
    			int endFlag = str.length();
    			for(int i = endFlag-1; i >= 0; i--)
    			{
    				if(str.contains(".") && str.charAt(i) == '0')
    					endFlag = i;
    				else
    					break;
    			}
    			str = str.substring(0, endFlag);
    			if(str.startsWith("0."))
    				str = str.substring(1);
    			if(str.endsWith("."))
    				str = str.substring(0,str.length()-1);
    			System.out.println(str);
    		}
    	}
    }

对于三道题中有不理解的地方可以留言！