边缘检测之Robert算子

小咪咪 2022-06-07 12:23 518阅读 0赞

Robert算子，之前被用到了图像增强中的锐化，原因是作为一阶微分算子，Robert简单，计算量小，对细节反应敏感。

算子对边缘检测的作用是提供边缘候选点，Robert算子相比于其他3x3算子，在不经过后处理时，可以给出相对较细的边缘。

## 算子介绍 ##

以下坐标新采用的是i,j坐标系，其中i=−y,j=x。

Robert算子的形式是

Gi≅−1001 Gj≅01−10

Gx≅0−110 Gy≅100−1

![SouthEast][]

与标准一阶差分不同，Robert采用对角线差分。之所以采用这个的原因有几种解释。

Gi≅f\[i\+1,j\]−f\[i,j\]=\[−11\]

Gj≅f\[i,j\+1\]−f\[i,j\]=\[−1|  1\]

而这样进行计算，并不在相同的位置进行计算。

所以要通过使用2×2的标准一阶差来解决这个问题

Gi≅−11−11 Gj≅−1−111

在实际问题中，如果我们采用标准的一阶微分算子，对下面一个数字化的矩形进行横向和纵向的差分，并得出结果，红色表示算子模板中心：

![SouthEast 1][]

可以看出，得到的边缘一部分是在内边界，一部分是外边界，并且，黄色像素点并未有计算结果，也就是，边缘候选点丢失了一个。

检验完候选点后，接下来的任务是筛选，筛选算法有很多，但最简单的是阈值处理，即超过阈值的为边缘，否则为噪声，或非边缘，这样做的缺点是不准确，有点是速度极快。计算量相当小，在速度要求较高的但准确度要求不高的地方，可以使用Robert加阈值的简单处理。得到边缘。

## 参考文献 ##

[Roberts cross][]  
[灰度图像–图像分割 Robert算子][Robert]

[SouthEast]: /images/20220607/17caee259b654cd09fd12298ebc7b428.png
[SouthEast 1]: /images/20220607/d64fd6c7da2046f4a3921a88e81bc968.png
[Roberts cross]: https://en.wikipedia.org/wiki/Roberts_cross
[Robert]: http://blog.csdn.net/tonyshengtan/article/details/43670311

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