如何在STM32上实现增量式PID转

偏执的太偏执、 2022-05-30 00:36 85阅读 0赞

虽然PID不是什么牛逼的东西，但是真心希望以后刚刚接触这块的人能尽快进入状态。特地分享一些自己如何实现的过程。  
首先说说增量式PID的公式，这个关系到MCU算法公式的书写，实际上两个公式的写法是同一个公式变换来得，不同的是系数的差异。  
资料上比较多的是：  
 ![2018022816555624][]  
  
还有一种的算法是：  
 ![70][]  
  
这里主要介绍第二种，具体会分析比例、积分、微分三个环节的作用。  
  
**硬件部分：**  
控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机，电机带光电编码器，可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。  
[芯片][Link 1]型号，STM32F103ZET6  
  
**软件部分：**  
PWM输出：TIM3，可以直接输出4路不通占空比的PWM波  
PWM捕获：STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕获功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反馈信号  
PID的采样和处理：使用了基本定时器TIM6，溢出时间就是我的采样周期，理论上T越小效果会越好，这里我取20ms，依据控制对象吧，如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。  
  
上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程，我这里是这样的：  
TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO\_Pin\_6 | GPIO\_Pin\_7 | GPIO\_Pin\_8 | GPIO\_Pin\_9输出  
四路捕获分别是TIM4 TIM1 TIM2 TIM5 ，对应引脚是： PB7 PE11 PB3 PA1  
高级定时器[ti][]m1的初始化略不同，它的中断”名称“和通用定时器不同。  
  
主要讲解PID部分  
**准备部分：先定义PID结构体：**

1. **typedef struct**

2. **\{**

3. **int setpoint;//设定目标**

4. **int sum\_error;//误差累计**

5. **float proportion ;//比例常数**

6. **float integral ;//积分常数**

7. **float derivative;//微分常数**

8. **int last\_error;//e\[-1\]**

9. **int prev\_error;//e\[-2\]**

10. **\}PIDtypedef;**

**复制代码**

**在文件中定义几个关键变量：**

1. float Kp = 0.32 ; //比例常数

2. float Ti = 0.09 ; //积分时间常数

3. float Td = 0.0028 ; //微分时间常数

4. \#define T 0.02 //采样周期

5. \#define Ki Kp\*(T/Ti) // Kp Ki Kd 三个主要参数

6. \#define Kd Kp\*(Td/T)

复制代码

**PID.H里面主要的几个函数：**

1. void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc); //PID 采样定时器设定

2. void incPIDinit(void); //初始化，参数清零清零

3. int incPIDcalc(PIDtypedef\*PIDx,u16 nextpoint); //PID计算

4. void PID\_setpoint(PIDtypedef\*PIDx,u16 setvalue); //设定 PID预期值

5. void PID\_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID kp ki kd三个参数

6. void set\_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速

复制代码

**PID处理过程：**  
岔开一下：这里我控制的是电机的转速w，实际上电机的反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的关系，这里强调这个的目的是  
因为楼主在前期一直搞不懂我控制的转速怎么和TIM4输出的PWM的占空比联系起来，后来想清楚里面的联系之后通过公式把各个系数算出来了。  
  
正题：控制流程是这样的，首先我设定我需要的车速（对应四个轮子的转速），然后PID就是开始响应了，它先采样电机转速，得到偏差值E，带入PID计算公式，得到调整量也就是最终更改了PWM的占空比，不断调节，直到转速在稳态的一个小范围上下浮动。  
上面讲到的“得到调整量”就是增量PID的公式：

1. int incPIDcalc(PIDtypedef \*PIDx,u16 nextpoint)

2. \{

3. int iError,iincpid;

4. iError=PIDx->setpoint-nextpoint; //当前误差

5. /\*iincpid= //增量计算

6. PIDx->proportion\*iError //e\[k\]项

7. \-PIDx->integral\*PIDx->last\_error //e\[k-1\]

8. \+PIDx->derivative\*PIDx->prev\_error;//e\[k-2\]

9. \*/

10. iincpid= //增量计算

11. PIDx->proportion\*(iError-PIDx->last\_error)

12. \+PIDx->integral\*iError

13. \+PIDx->derivative\*(iError-2\*PIDx->last\_error+PIDx->prev\_error);

14.

15. PIDx->prev\_error=PIDx->last\_error; //存储误差，便于下次计算

16. PIDx->last\_error=iError;

17. return(iincpid) ;

18. \}

复制代码

注释掉的是第一种写法，没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法，实际结果是一样的。  
处理过程放在了TIM6，溢出周期时间就是是PID里面采样周期（区分于反馈信号的采样，反馈信号采样是1M的频率）  
相关代码：

1. void TIM6\_IRQHandler(void) // 采样时间到，中断处理函数

2. \{

4. if (TIM\_GetITStatus(TIM6, TIM\_IT\_Update) != RESET)//更新中断

5.  \{

6.  frequency1=1000000/period\_TIM4 ; //通过捕获的波形的周期算出频率

7.  frequency2=1000000/period\_TIM1 ;

8.  frequency3=1000000/period\_TIM2 ;

9.  frequency4=1000000/period\_TIM5 ;

10. /\*\*\*\*\*\*\*\*PID1处理\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*/

11.  PID1.sum\_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1)); //计算增量并累加

12.  pwm1=PID1.sum\_error\*4.6875 ; //pwm1 代表将要输出PWM的占空比

13.  frequency1=0; //清零

14.  period\_TIM4=0;

15. /\*\*\*\*\*\*\*\*PID2处理\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*/

16.  PID2.sum\_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2)); //计算增量并累加 Y=Y+Y'

17.  pwm2=PID2.sum\_error\*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比

18.  frequency2=0;

19.  period\_TIM1=0;

20. /\*\*\*\*\*\*\*\*PID3处理\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*/

21.  PID3.sum\_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3)); //常规PID控制

22.  pwm3=PID3.sum\_error\*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比

23.  frequency3=0;

24.  period\_TIM2=0;

25. /\*\*\*\*\*\*\*\*PID4处理\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*/

26.  PID4.sum\_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4)); //计算增量并累加

27.  pwm4=PID4.sum\_error\*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比

28.  frequency4=0;

29.  period\_TIM5=0;

30.  \}

31. TIM\_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4); //重新设定PWM值

32. TIM\_ClearITPendingBit(TIM6, TIM\_IT\_Update); //清除中断标志位

33. \}

复制代码

**上面几个代码是PID实现的关键部分**  
  
**还有整定过程：**  
办法有不少，这里用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。  
先Kp，就是消除积分和微分部分的影响，这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp\*(T/Ti)里面的KI接近零，还是直接定义KI=0，TI=0.  
然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值，第二个办法可以得到预期的效果：即KP大了会产生震荡，小了会让系统稳定下来，当然这个时候是有稳态误差的。  
随后把积分部分加进去，KI=Kp\*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。  
然后加上Kd =Kp\*(Td/T)，对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些，我这里的电机反映挺快的，所以Td值很小。  
最后就是几个参数调节一下，让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值，用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压，用示波器采集的。  
最后的波形是这样的：  
 ![20180228165612228][]

[2018022816555624]: /images/20220530/b928544bb30c4e40b7e416dc34b55aad.png
[70]: /images/20220530/6b9e30f9ef7348748d8a0f046a68f4bd.png
[Link 1]: http://www.hqchip.com/?u=999
[ti]: http://bbs.elecfans.com/zhuti_715_1.html
[20180228165612228]: /images/20220530/48318c4ec8c14836a4406feefc08aa59.png