numpy的数组广播机制

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-05-16 13:42 326阅读 0赞

![70][]

结果一样，虽然两个数组的维数不一样，但是 **Numpy** 检测到 `b` 的维度与 `a` 的维度匹配，所以将 `b` 扩展为之前的形式，得到相同的形状。

对于更高维度，这样的扩展依然有效。

如果我们再将 `a` 变成一个列向量呢？

![70 1][]

可以看到，虽然两者的维度并不相同，但是**Numpy**还是根据两者的维度，自动将它们进行扩展然后进行计算。

对于 **Numpy** 来说，维度匹配当且仅当：

*  维度相同
 *  有一个的维度是1

匹配会从最后一维开始进行，直到某一个的维度全部匹配为止，因此对于以下情况，**Numpy** 都会进行相应的匹配：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>A</th> 
   <th>B</th> 
   <th>Result</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>3d array: 256 x 256 x 3</td> 
   <td>1d array: 3</td> 
   <td>3d array: 256 x 256 x 3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>4d array: 8 x 1 x 6 x 1</td> 
   <td>3d array: 7 x 1 x 5</td> 
   <td>3d array: 8 x 7 x 6 x 5</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3d array: 5 x 4 x 3</td> 
   <td>1d array: 1</td> 
   <td>3d array: 5 x 4 x 3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3d array: 15 x 4 x 13</td> 
   <td>1d array: 15 x 1 x 13</td> 
   <td>3d array: 15 x 4 x 13</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2d array: 4 x 1</td> 
   <td>1d array: 3</td> 
   <td>2d array: 4 x 3</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

匹配成功后，**Numpy** 会进行运算得到相应的结果。

当然，如果相应的维度不匹配，那么**Numpy**会报错：

![70 2][]

将 `a` 转换为列向量，还是可以计算出结果：

![70 3][]

[70]: /images/20220516/571a4691b5b34c6396c02b12f3626c51.png
[70 1]: /images/20220516/d096cf0dd7a24ae69b400bd87bde2b92.png
[70 2]: /images/20220516/ace30b2580f34b43b1b34ad4846cf24b.png
[70 3]: /images/20220516/82d2995b045d4ee48907275c2bdbf0b7.png