D语言版趣味程序:6.高次方数的尾数

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-05-13 15:08 145阅读 0赞

D语言版趣味程序:6.高次方数的尾数

（说明：原文见[http://www.kuqin.com/tiku/c100/][http_www.kuqin.com_tiku_c100]，是C语言版。本人改写成D-tango版。与各位D初学者共勉。）

**问题**

求13的13次方的最后三位数

**问题分析与算法设计**

解本题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。  
但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”的算法不可能得  
到正确的结果。事实上，题目仅要求最后三位的值，完全没有必要求13的  
13次方的完整结果。  
研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，  
与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。

module qwcx6;
    import tango.io.Stdout,
           tango.util.Convert,
           tango.io.Console;
    import tango.stdc.stdlib;
    
    int main()
    {
        int i,x,y,last=1; /*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/
        Stdout("本程序计算x的y次方的最后三位数\n 请输入x:").newline;
        x = to!(int)(Cin.get());
        Stdout("请输入y:").newline;
        y = to!(int)(Cin.get());
    
        for(i=1;i<=y;i++) /*X自乘Y次*/
        last=last*x%1000; /*将last乘X后对1000取模，即求积的后三位*/
        Stdout.formatln("{}^{}的最后三位是: {:d3}",x,y,last%1000); /*打印结果*/
    
        system("pause");//程序执行后显示“按任意键继续”，以便观察
    
        return 0;
    }

[http_www.kuqin.com_tiku_c100]: http://www.kuqin.com/tiku/c100/

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