机器学习（评估方法）

超、凢脫俗 2022-05-12 03:18 434阅读 0赞

2.留出法：将数据集D划分为两个互斥的集合，其中一个集合作为训练集S，另一个作为测试集T，随机划分，重复实验产生多个训练/测试集，取实验平均值。（注：通常，会将D中大约2/3−4/5的样本作为训练集，其余的作为测试集，不然，可能会导致评估结果不够准确稳定。）

3.交叉验证法：将数据集D划分为k个大小相似的互斥子集，每个子集尽可能保持数据分布的一致性，每次用k-1个子集的并集作为训练集，剩余的那个子集作为测试集，这样就可以获得k组训练/测试集，取k个测试结果的均值。

3.1交叉验证法特例（留一法）：当数据集D中包含m个样本，令k=m，则得到交叉验证法的一个特例，显然留一法是不受随机样本划分方式的影响。（缺点：当数据集样本比较大时，计算量就会很大）

3.1.0 NFL（No Free Lunch Theorem）定理：无论算法多聪明或笨拙，它们的期望性能是相同的。

比如西瓜问题，考虑｛假设1:好瓜(色泽=\*)^(根蒂=蜷缩)^(敲声=浊响)｝和｛假设2:好瓜(色泽=\*)^(根蒂=坚硬)^(敲声=清脆)｝。从NFL定理可知，这两个假设同样好。我们可以想到例子，对好瓜(色泽青绿、根底蜷缩、敲声浊响)是假设1更好，而对好瓜(色泽乌黑、根蒂硬挺、敲声清脆)则是假设2更好。看上去的确如此。但实际上(根蒂蜷缩敲声浊响)的好瓜很常见，而(根蒂硬挺敲声清脆)的好瓜罕见，甚至不存在。

所以NFL最重要的意义，是让我们清楚的认识到，脱离具体问题，空泛地谈“什么学习算法更好”毫无意义。因为若考虑所有潜在问题，那么所有学习算法一样好，要谈论算法优劣性，必须针对具体的学习问题。

总结：只要能达到期望，无论算法的快慢，但是我们应该根据具体的问题去具体分析，

4.自助法：即我们每次从数据集D中取一个样本作为训练集中的元素，然后把该样本放回，重复该行为m次，这样我们就可以得到大小为m的训练集，在这里面有的样本重复出现，有的样本则没有出现过，我们把那些没有出现过的样本作为测试集。进行这样采样的原因是每个样本不被采到的概率为1−1m1−1m，那么经过m次采样，该样本都不会被采到的概率为(1−1m)m(1−1m)m，那么取极限有limm→∞(1−1m)m→1e≈0.368limm→∞(1−1m)m→1e≈0.368，因此我们可以认为在D中约有36.8%的数据没有在训练集中出现过 这种方法对于那些数据集小、难以有效划分训练/测试集时很有用，但是由于该方法改变了数据的初始分布导致会引入估计偏差。

## 总结 ##

1.  对于数据量充足的时候，通常采用**留出法**或者**k折交叉验证法**来进行训练/测试集的划分；
2.  对于数据集小且难以有效划分训练/测试集时使用**自助法**；
3.  对于数据集小且可有效划分的时候最好使用**留一法**来进行划分，因为这种方法最为准确