【编程之美】字符串移位包含的问题

妖狐艹你老母 2022-04-24 15:28 264阅读 0赞

问题描述：

给定两个字符串s1和s2，要求判定s2是否能被s1循环移位（rotate）得到的字符串包含。例如，给定字符串s1=AABCD和s2=CDAA，返回true；给定s1=ABCD和s2=ACBD返回false。

分析：

从问题的描述来看，最直接的方式就是对字符串s1进行循环移位，再判断s1是否包含s2. 关于字符串匹配可以使用KMP算法，这不是本问题的中心，因此我们使用库函数strstr来匹配。char\* strstr(char \*haystack, char \*needle);如果needle为haystack的子串则返回出现的位置，否则返回NULL。

解法一：

![复制代码][copycode.gif]

#include <stdio.h>
     #include <stdlib.h>
     #include <string.h>
    
    int main(void)
    {
         char a[] = "AABCD";
         char b[] = "CDAA";
     
         int i, j, res;
         char tmp;
         int len = strlen(a);
     
         for(i = 0; i < len; i++)
         {
             tmp = a[0];
             for(j = 0; j < len-1; j++)
            {
                 a[j] = a[j+1];
              }
             a[len-1] = tmp;
     
             if(strstr(a,b))
              {
                 printf("OK");
                 return 0;
             }
         }
         printf("NOT OK");
     
         return 0;
    }

![复制代码][copycode.gif]

这样做的时间代价是很高的，如果匹配不到，则总共进行了n-1次循环移位和匹配。

那么，有没有其他办法可以不用穷举s1每次循环移位的结果呢？

我们先来观察以下s1循环移位后到底是什么样子？

“AABCD"->"ABCDA"->"BCDAA"->"CDAAB"->"DAABC"

s2=“CDAA”

从上面可以看出来，解法1有很多重复的匹配。例如“CDAA”在匹配到“CD”以后需要循环移位一次重新匹配“CDA”然后“CDAA”，所以主要时间浪费在了循环移位s1上。那么一个比较简单的想法就是如果能让s2=“CDAA”直接去匹配像“CDAAB”这样的串就可以了。

如果仅仅是把s1的前面每一位“接”到其末尾，那么“AABCDAABCD”就可以对s2进行直接匹配。事实上，如果length(s2)<=length(s1)的情况下，如果s1s1包含s2，那么其循环移位的结果也是包含s2的。

解法二：

![复制代码][copycode.gif]

#include<stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    
    int main(void)
    {
      char a[] = "AABCD";
      char b[] = "CDAA";
      char c[] = "AABCDAABCD"
      if(strstr(c,b)!=NULL)
         printf("OK");
      else
         printf("NOT OK");
       return 0;   
    }

![复制代码][copycode.gif]

解法二用空间换取了大量的计算时间。只需要一次匹配即可得到结果。

[copycode.gif]: /images/20220212/e691a9c60b274052b3c106fc4859dea6.png

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