PTA 数据结构修理牧场

冷不防 2022-04-22 11:06 254阅读 0赞

7-8 修理牧场 （25 分）

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数Li个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是Li的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

### 输入格式: ###

输入首先给出正整数N（≤104），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

### 输出格式: ###

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

### 输入样例: ###

8
    4 5 1 2 1 3 1 1

### 输出样例: ###

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <malloc.h>
    #define INFINITY 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    typedef struct
    {
        int weight;
        int parent,lchild,rchild;
    }HTNode,*HuffmanTree;
    
    void Select(HuffmanTree HT,int end,int &s1,int &s2)
    {
        int min1,min2;
        int i;
        s1 = end;
        s2 = s1;
        min1 = INFINITY;
        min2 = min1;
        for (i = 1; i <= end; i++)
        {
            if (!HT[i].parent)
            {
                if (HT[i].weight <= min1)
                {
                    min2 = min1;
                    s2 = s1;
                    min1 = HT[i].weight;
                    s1 = i;
                }
                else if (HT[i].weight <= min2)
                {
                    min2 = HT[i].weight;
                    s2 = i;
                }
            }
        }
    }
    
    void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int *w,int n)
    {
        if(n<=1) return ;
        int m = 2*n-1;
        HT = (HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));  //零号未用
        int i;
        HuffmanTree p;
        for(p = HT+1,i=1;i<=n;++i,++p,++w)  //初始化，所有节点没有双亲和孩子
        {
            p->weight = *w;
            p->parent = 0;
            p->lchild = 0;
            p->rchild = 0;
        }
        for(i=n+1;i<=m;++i,++p)
        {
            p->weight = 0;
            p->parent = 0;
            p->lchild = 0;
            p->rchild = 0;
        }
        for(i=n+1;i<=m;++i)  //创建Huffman树
        {
            int s1,s2;
            Select(HT,i-1,s1,s2);  //找出权最小且parent为0的两个结点下标
            HT[s1].parent = i;
            HT[s2].parent = i;
            HT[i].lchild = s1;
            HT[i].rchild = s2;
            HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
        }
    }
    
    int WPL(HuffmanTree HT,int depth,int index)  //index为根节点的位置
    {
        if(!HT)  //树空或只有一个结点
            return 0;
        if(!HT[index].lchild && !HT[index].rchild)
            return HT[index].weight * depth;
        return (WPL(HT,depth+1,HT[index].lchild) + WPL(HT,depth+1,HT[index].rchild));
    }
    
    int main()
    {
        int length[10010];
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>length[i];
        }
        HuffmanTree HT = NULL;
        CreateHuffmanTree(HT,length,n);
        int price = WPL(HT,0,2*n-1);
        cout<<price<<endl;
        return 0;
    }