【java基础】计算机语言基础之进制与进制转换

川长思鸟来 2022-04-17 05:56 490阅读 0赞

1.  **进制的分类**
    
     *  二进制
        
         *  概念  
            用数字1和0表示所有的自然数，逢2进1
     *  八进制
        
         *  概念  
            用数字0,1,2,3,4,5,6,7来表达所有的自然数，逢8进1
     *  十进制
        
         *  概念  
            用数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9来表达所有的自然数，逢10进1
     *  十六进制
        
         *  概念  
            用数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和字母a,b,c,d,e,f来表达所有的自然数，逢16进1
2.  **进制之间的相互转换**
    
     *  十进制与其他进制之间的转换
        
         *  十进制转其他进制  
            使用辗转相除法，用其除进制，记录余数，得到的商继续除进制，记录余数，一直除到商为0，倒着连接余数，即为此十进制的其他进制表现形式
         *  其他进制转十进制  
            用指定位置上的数乘上进制的位数-1次方，把所有位数运算的结果相加即为此进制的十进制表现形式  
            `027 = 2*8^1+7*8^0=23`
     *  二进制，八进制，十六进制之间的转换
        
         *  八进制转二进制  
            一个八进制可以等价替换为三个二进制  
            `037 = 011 111b`
         *  十六进制转二进制  
            一个十六进制可以等价替换为四个二进制  
            `0xa74 = 1010 0111 0100b`
         *  二进制转八进制  
            三位一取，高位不够补0  
            `100111010101b = 100 111 010 101b = 04725`
         *  二进制转十六进制  
            四位一取，高位不够补0  
            `100111010101b = 1001 1101 0101b = 0x9c5`