E-R模型和E-R图

心已赠人 2022-04-16 06:18 349阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  基本概念
     *   *  三者的关系：
     *  约束
     *   *  映射基数
         *  参与约束
     *  E-R图
     *   *  基本结构
         *  双线和映射基数
         *   *  双线加箭头的原则
             *  不加双线的映射基数
             *   *  有一些比较经典的例子。
         *  复合属性的表示方法
         *  角色
         *  非二元关系
     *  弱实体集

## 基本概念 ##

*  **实体**：现实世界中客观存在的，可以区别于其他对象的一个对象。例如，大学中每个学生都是一个实体。**每个实体都一个标识。**，例如大学生都有自己的学号。
 *  **实体集**：具有相同性质的一个实体的集合。
 *  **外延**：比如说，我们用学号，性别，姓名等性质（属性）构成一个实体集，大学生。那实际大学里的学生，就是这个**实体集的外延**
 *  **联系**：多个实体之间的相互关系。比如，我们可以定义，**导师和学生的联系，就是指导**
 *  **联系集**： \{ ( e 1 , e 2 , . . , e n ) ∣ e i ∈ E i \} \\\{(e\_1,e\_2,..,e\_n)| e\_i \\in E\_i\\\} \{ (e1,e2,..,en)∣ei∈Ei\}。其中， E i E\_i Ei是实体集。**其实就是关系对**
 *  类似于定义了**实体集的外延**，**联系集有“联系实例”**。本质上是类似的。换汤不换药。
 *  **属性**：每个属性都有自己可以选取的范围，称之为**域（domain）**
 *  属性分为**简单和复合（composite）**。简单就是不可分的意思。比如，**name这个属性**，一般来说我们可以称之为简单的。但是，如果我们需要考虑到有**姓和名**两块的话。说明这个就是可分的了。那这个就是个**复合的**
 *  属性也可以被分为**单值和多值**的。

### 三者的关系： ###

*  由属性构成了实体
 *  由实体构成了联系

## 约束 ##

E-R模型可以定义一些数据库中的数据必须要满足的约束。

### 映射基数 ###

听起来很复杂，其实如果只考虑二元联系集的话，就是很久以前就学过的东西了。

*  一对一
 *  一对多
 *  多对一
 *  多对多

（**只用二元联系集，主要是觉得这样表达直观些，多元的话，其实只是维度上的扩展而已，都是基于二元的。**）

### 参与约束 ###

参与约束，其实是描绘**实体集**和**联系集**的关系的。

*  如果实体集E中的每一个实体都参与到了联系集R的至少一个联系中，那么就称实体集E在联系集R中的参与称为**全部的（total）**
 *  否则就称为是**部分的**

很直观，也很简单。

## E-R图 ##

*  E-R diagram

### 基本结构 ###

*  **分割的矩形**：矩形表示实体集。分两个部分
    
     *  第一部分（阴影部分）：实体集的名字
     *  第二部分：实体集包含的所有属性（**如果是主码，用下划线来标记**）
 *  **菱形**：联系集
 *  **未分割的矩阵**：表示联系集的属性
 *  **线段** ：将实体集和联系集连接起来的线。
 *  **虚线**：将联系集和联系集的属性链接起来的线。
 *  **双线**：显示实体在联系集中的参与度。
 *  **双菱形**：代表链接到弱实体集的标志性联系集。（**什么是弱实体集后面会讲**）

### 双线和映射基数 ###

之前讲到了映射基数，其实就是**一对一，一对多那些**

*  双线，**在线段上加箭头的线**

#### 双线加箭头的原则 ####

*  如果，通过A实体集， 能够唯一的对应到B实体集中的某个元素的话。那么就是`A->B`。（**当然，中间是有菱形的，就是菱形两边的线段，靠近能被唯一确定的实体的那个线段加箭头**）
 *  如果是**一对一**：那么就是双向的箭头
 *  如果是**一对多or多对一**：就是只有一个箭头是双向的。但是方向不一样
 *  如果是**多对多**：没有箭头，两边的线都是线段。

#### 不加双线的映射基数 ####

E-R图还提供一种不加箭头的。因为加箭头只能知道，**多or一**。所以，干脆就只用了两个数值来表示。

*  最小的映射数 l l l
 *  最大的映射数 h h h
 *  表示方式 l . . h l..h l..h，将左边的这个东西放到**线段上（记住没有箭头）**

假设 l . . h l..h l..h放在靠近实体集A上，表示的是

*  A中的元素对应B中的元素，最少 l l l个，最多 h h h个

##### 有一些比较经典的例子。 #####

*  A- 0.. ∗ 0..\* 0..∗\-<菱形>- 1..1 1..1 1..1\-B ：这个表示B中的元素，有且唯一对应A中的元素。但是A中的元素，可能对应0个或者任意个B中的元素。**这种叫一对多。**
 *  还比如一对一，那就是两边都是 1..1 1..1 1..1了。
 *  多对多的话，那就是两边都是 0.. ∗ 0..\* 0..∗了。

### 复合属性的表示方法 ###

*  简单来说，就是用缩进的方式来表示。

### 角色 ###

角色这个概念，其实非常有趣。表示一个实体集有可能在某种联系下，同时扮演着两种或以上的角色。  
**比如：**

*  课程集（**一个实体集**），关于先修课程集（**一个联系集**）。同时其实扮演着先修课程和后修课程两个角色。**但是本质上对应的实体集的外延都是一个集合来的。**

### 非二元关系 ###

如果某个联系集涉及到多个实体集的话，就有多元关系了。

**比如：**

*  **导师集合** 和 **学生集合** 应该是有一个导师教学生的这么个联系。在这个联系下可能还有一个实体集，**叫，课程集**。**表示导师教学生，是在某个课程下的。**

但是，在这种情况下的话，考虑到映射基数，就是一个麻烦了。

## 弱实体集 ##

定义：