《Deep Compression》论文笔记

桃扇骨 2022-03-28 15:19 346阅读 0赞

# 1. 概述 #

神经网络的模型是计算密集且内存密集的，这就制约了其在嵌入式设备上的使用。文章中的方法分为三个阶段：剪枝、量化训练、霍夫曼编码。量化阶段只会保留重要的filter；量化权重来强制权重共享；使用霍夫曼编码进一步减少模型占用。在前面的两步里面会进行finetune，剪枝会剪除9倍到13倍的连接（全连接？），量化把bit位规定到5。文章的方法将AlexNet从240MB压缩到了6.9Mb，VGG从552MB压缩到了11.3MB。  
论文中提出的模型压缩方法可以使用下面这幅图来进行概括，分别表示pruning、quantization、Huffman Encoding三个阶段：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70]

# 2. Pruning #

总的来说是根据阈值来的，详细步骤如下：  
（1）使用常规的网络训练方法学习网络的连接  
（2）剪裁小权重的连接：将连接的权重小于某一个 **阈值** 的连接移除掉。  
（3）使用剪裁之后的权重重新学习网络，使得网络连接稀疏  
这里对pruning之后的稀疏结构使用压缩稀疏行(compressed sparse row，CSR)或压缩稀疏列(compressed sparse column，CSC)进行保存，这种格式需要 2 a + n + 1 2a + n + 1 2a\+n\+1个数字，其中 a a a是非零元素的数量， n n n是行或列的数量。为了更近一步压缩，这里存储的是位置偏移而不是绝对空间位置，对卷积层使用8 bits编码，全连接层使用5 bits编码。当需要一个比边界大的索引差时，使用零填充作为解决方案，见下图。以防偏移超过8，最大的3位使用无符号数，加一个补零。  
![在这里插入图片描述][20190110230845221.png]

# 3. 量化与权值共享 #

网络的量化与权值共享通过压缩每个权重的bit数更进一步压缩网络的大小。通过权值共享限制有用权值的个数，之后再次基础上进行finetune。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
权值共享的示意图如图3所示。对于原始的权重大小为 4 ∗ 4 4\*4 4∗4的，对应的梯度矩阵也是 4 ∗ 4 4\*4 4∗4的，那么通过量化之后分别将其量化为 4 4 4个，是原来的 1 4 \\frac\{1\}\{4\} 41，从而减少参数的数量。  
在论文中给出了压缩比的计算公式，如下所示：  
 r = n b n ⋅ l o g 2 ( k ) + k b r=\\frac\{nb\}\{n\\cdot log\_2^\{(k)\}+kb\} r=n⋅log2(k)\+kbnb  
使用上图中的权值共享作为例子，对于原始给定的 4 ∗ 4 = 16 4\*4=16 4∗4=16个权重用 4 4 4个权重去代表，也就是使用4个32位的数字与16个2bit来存储原来16个32位的数据，那么压缩比为： 16 ∗ 32 4 ∗ 32 + 2 ∗ 16 = 3.2 \\frac\{16\*32\}\{4\*32+2\*16\}=3.2 4∗32\+2∗1616∗32=3.2。

## 3.1 权值共享 ##

这里在每个层中使用k-means方法进行聚类，每个类中的数据使用其中心数值代表。若原始存在 n n n个权重 W = \{ w 1 , w 2 , … , w n \} W=\\\{w\_1,w\_2,\\dots,w\_n\\\} W=\{ w1,w2,…,wn\}聚类到 k k k个中心 C = \{ c 1 , c 2 , … , c k \} C=\\\{c\_1,c\_2,\\dots,c\_k\\\} C=\{ c1,c2,…,ck\}，其中 k k k远小于 n n n，那么这个问题可以转化为下面的最优化问题：  
![在这里插入图片描述][20190110230949665.png]

## 3.2 共享权值的初始化 ##

上一小节中讲到了使用聚类算法去实现权值聚类，从而实现参数共享。那么聚类中心的初始化就很重要了，论文中讨论了三种初始化方式：Forgy、Density-based、Linear。论文中使用AlexNet中的conv3层进行实验，得到下图中的结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

## 3.3 前向与反向传播 ##

通过前面的聚类压缩等，前向与反向按照对应的映射表来实现的。对于每个聚类之后的共享权值其梯度计算表示为：  
![在这里插入图片描述][20190110231017280.png]

# 4. 霍夫曼编码 #

对于AlexNet中的全连接层，其权值分布如下图所示，在得到其分布的情况下使用霍夫曼编码进一步编码，压缩空间：  
![在这里插入图片描述][20190110231029106.png]

# 5. 实验结论 #

论文中分别使用MINIST与ImageNet数据集进行实验，将AlexNet从240MB压缩到了6.9MB，详见下表。  
![在这里插入图片描述][20190110231042647.png]  
作者在实现pruning的时候是在blob上使用mask来控制连接的；在量化与权值共享的时候，量化和权重共享是通过维护一个存储共享权重的码本结构，以及在计算每个层的梯度后按索引分组来实现的。每个共享的权重都被更新为该bucket中的所有梯度；对于霍夫曼编码是finetune完成之后离线完成的。

# 6. 讨论 #

## 6.1 网络量化与剪裁 ##

这里论文对网络量化与剪裁它们的关系与组合的效果，下面这幅图是单独量化、剪裁、量化剪裁组合与矩阵分解对网络精度的影响：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
在论文中指出在未剪裁网络上进行量化与剪裁之后网络再量化，对于网络精度的影响曲线，见下图  
![在这里插入图片描述][20190110231119953.png]  
可以在图中看到在三个场景下实线部分都是较虚线部分略好的，论文中给出的解释是：剪裁和为剪裁的网络在参数量上肯定是不一样的，那么在相同的聚类中心数目下，剪裁之后的网络再进行量化得到的误差相对来说更小一些。

## 6.2 聚类初始化方法 ##

在上面的内容中说到了三种聚类的初始化方法，论文这里对其进行了细致比较，见下图  
![在这里插入图片描述][20190110231144563.png]  
从上图可以看出，uniform init初始化（Linear）好于其它的初始化方法，文中给出的解释是：这样的选择方式很好照顾到了权值中比较大的成分，从而有利于网络性能，给出的直观解释就是权值越大，越重要。

# 7. 个人感悟 #

这篇文章是一篇较为工程性质的文章，给出了如何实现model压缩的思路以及流程。剪枝、量化、编码都涉及到了，需要网络压缩比较厉害的可以仔细研究一下。

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