7-15 完全二叉搜索树（30 分）

水深无声 2022-03-10 07:16 272阅读 0赞

### 题目描述： ###

一个无重复的非负整数序列，必定对应唯一的一棵形状为完全二叉树的二叉搜索树。本题就要求你输出这棵树的层序遍历序列。

输入格式：  
首先第一行给出一个正整数 N（≤1000），随后第二行给出 N 个不重复的非负整数。数字间以空格分隔，所有数字不超过 2000。

输出格式：  
在一行中输出这棵树的层序遍历序列。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：  
10  
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0  
输出样例：  
6 3 8 1 5 7 9 0 2 4

##### 分析： #####

这个题真不会，但是我依然靠着我的混分大法混到了6分。  
后来经过学长指点，这个题终于能过了。但是思路却还是不明确。  
首先，这是一颗二叉搜索树。那么我首先一定是要将给出的序列进行排序。排序后的序列，就是这颗完全二叉树的中序遍历。  
然后，在进行一个非常奇怪的操作。我反正还是不能十分理解。  
暂时把AC代码贴上来：

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"algorithm"
    using namespace std;
    int a[1001];
    int b[1001];
    int cnt;
    int n;
    void dfs(int x)
    {
        if(x>n)
            return ;
        dfs(2*x);
        b[x]=++cnt;//对应应该第x号输出对应的第a数组的第cnt元素。
        dfs(2*x+1);
    }
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        dfs(1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(i==1)
                printf("%d",a[b[i]]);
            else
                printf(" %d",a[b[i]]);
    }

经过思考加实验， 我发现，这个方法还可以用于给你一个完全二叉树的中序序列，让你求出这颗二叉树的层序序列。