UVA1626 Brackets sequence

我会带着你远行 2021-12-18 15:53 361阅读 0赞

## 题意：   定义如下正规括号序列 ##

## 空序列是正规括号序列 ##

## 如果S是正规括号序列，那么\[S\], (S)也是正规括号序列 ##

## 如果A和B都是正规括号序列，那么AB也是正规括号序列 ##

## 输入一个长度不超过100的只有’(‘, ‘)’, ‘\[‘, ‘\]’组成的字符串序列，添加最少的括号得到一个规则序列，如果有多解输出任意一组即可 ##

## 分析：   设将串S变为正规序列至少需要dp(S)个括号，那么 ##

## 如果S的结构是(S’)或\[S’\]，那么就可以转移到dp(S’) ##

## 如果S至少有两个字符，那么可以划分为两个部分AB，转移到dp(A)+dp(B) ##

## 编程实现的时候，dp(i,j)表示的是把s\[i~j\]变成正规括号序列所需要添加的最少括号个数，状态转移方程为    dp(i,j)=min\{  dp(i+1,j-1), s\[i\]和s\[j\]匹配；                     dp(i,k)+dp(k+1,j),i<=k< j \} ##

## 打印解的时候用递归打印。 ##

## 刘汝佳代码： ##

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 100 + 5;
    char S[maxn];
    int n, d[maxn][maxn];
    
    bool match(char a, char b)
    {
        return (a == '(' && b == ')') || (a == '[' && b == ']');
    }
    
    void dp()
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            d[i+1][i] = 0;
            d[i][i] = 1;
        }
        for(int i = n-2; i >= 0; i--)
            for(int j = i+1; j < n; j++)
            {
                d[i][j] = n;
                if(match(S[i], S[j])) d[i][j] = min(d[i][j], d[i+1][j-1]);
                for(int k = i; k < j; k++)
                    d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k+1][j]);
            }
    }
    
    void print(int i, int j)
    {
        if(i > j) return ;
        if(i == j)
        {
            if(S[i] == '(' || S[i] == ')') printf("()");
            else printf("[]");
            return;
        }
        int ans = d[i][j];
        if(match(S[i], S[j]) && ans == d[i+1][j-1])
        {
            printf("%c", S[i]);
            print(i+1, j-1);
            printf("%c", S[j]);
            return;
        }
        for(int k = i; k < j; k++)
            if(ans == d[i][k] + d[k+1][j])
            {
                print(i, k);
                print(k+1, j);
                return;
            }
    }
    
    void readline(char* S)
    {
        fgets(S, maxn, stdin);
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        readline(S);
        sscanf(S, "%d", &T);
        readline(S);
        while(T--)
        {
            readline(S);
            n = strlen(S) - 1;
            memset(d, -1, sizeof(d));
            dp();
            print(0, n-1);
            printf("\n");
            if(T) printf("\n");
            readline(S);
        }
        return 0;
    }