238. 银河英雄传说（带权并查集）

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2021-11-11 06:26 260阅读 0赞

题目链接：[https://www.acwing.com/problem/content/240/][https_www.acwing.com_problem_content_240]

有一个划分为N列的星际战场，各列依次编号为1,2,…,N。

有N艘战舰，也依次编号为1,2,…,N,其中第i号战舰处于第i列。

有T条指令，每条指令格式为以下两种之一：

1、M i j，表示让第i号战舰所在列的全部战舰保持原有顺序，接在第j号战舰所在列的尾部。

2、C i j，表示询问第i号战舰与第j号战舰当前是否处于同一列中，如果在同一列中，它们之间间隔了多少艘战舰。

现在需要你编写一个程序，处理一系列的指令。  
输入格式

第一行包含整数T，表示共有T条指令。

接下来T行，每行一个指令，指令有两种形式：M i j或C i j。

其中M和C为大写字母表示指令类型，i和j为整数，表示指令涉及的战舰编号。  
输出格式

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是M i j形式，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是C i j形式，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目，如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。  
数据范围

N≤30000,T≤500000

输入样例：

4  
M 2 3  
C 1 2  
M 2 4  
C 4 2

输出样例：

\-1  
1

分析：我还是个大傻逼呀。  
很明显了，这个题还是并查集咯。不懂得建议先去了解一下并查集。  
1，字符C 查询操作 查询两个战舰是否在同一列，直接找他们的祖先比较就好。  
如何找到他们直接隔了多少距离呢？我们需要借助一个dis数组  
dis\[i\] 表示i号战舰到他的祖先隔了多少距离 那么答案就是 abs(dis\[i\],dis\[j\]) - 1.  
考虑如何得到这个dis数组，这就可以看合并时候的操作了。  
2，字符M 合并操作 把两个集合合并起来，也无非就是简单的并查集应用了，但是为了得到dis数组我们在合并操作的时候，稍微变动一下。

void Merge(int x,int y)//合并x，y
    {
        int n = Find(x);
        int m = Find(y);
        if(n == m)
            return;
       //把x的树根作为y树根的子节点
       //很明显一开始x的树根的dis为0，现在他成了y树根的子节点，必然距离y树根的距离为Size[m]
       //Size[m]表示m树根有多少个节点 同时m树根增加了n这个树，所以Size也要更新
        dis[n] = Size[m];
        f[n] = m;
        Size[m] += Size[n];
    }

光对Merge函数变动可不行，我们在压缩路径的时候，改变了整个树的形态，自然也是要对dis数组进行变动的。

int Find(int x)
    {
        if(x == f[x])
            return x;
        int root = Find(f[x]);
        //dis[x]一开始是到dis[f[x]]的距离，现在要把dis[x]的距离更新一下。
       //注意是f[x]. 一开始我写成了 dis[x] += dis[root] .简直就是个大傻逼
        dis[x] += dis[f[x]];
        return f[x] = root;
    }

#include"stdio.h"
    #include"math.h"
    #include"string.h"
    #include"algorithm"
    using namespace std;
    
    int f[30010];
    int dis[30010],Size[30010];
    int T;
    int Find(int x)
    {
        if(x == f[x])
            return x;
        int root = Find(f[x]);
        dis[x] += dis[f[x]];
        return f[x] = root;
    }
    
    void Merge(int x,int y)
    {
        int n = Find(x);
        int m = Find(y);
        if(n == m)
            return;
        dis[n] = Size[m];
        f[n] = m;
        Size[m] += Size[n];
    }
    int Serch(int x,int y)
    {
        int n = Find(x);
        int m = Find(y);
        if(n != m)
            return -1;
       //在这里要注意 -1是在括号外面，没错我个大傻逼又写错了
        return abs(dis[x] - dis[y])- 1;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&T);
        for(int i = 1; i <= 30000; i ++)
        {
            f[i] = i;
            dis[i] = 0;
            Size[i] = 1;
        }
        while(T --)
        {
            getchar();
            char c;
            int x,y;
            scanf("%c%d%d",&c,&x,&y);
            if(c == 'M')
            {
                Merge(x,y);
            }
            else
            {
                int m = Serch(x,y);
                printf("%d\n",m);
            }
        }
    }

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