【牛客】约瑟夫问题以及约瑟夫问题进阶

逃离我推掉我的手 2021-10-03 02:00 370阅读 0赞

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^\_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

解题思路：别用公式来做，就用简单的数组来进行循环模拟，就可以算出来。

import java.util.*;
    
    public class Solution {
        public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
            if(n==0 || m == 0)
                return -1;
            int[] array = new int[n];
            int i = -1,step = 0,count = n;
            while(count>0){
                i++;
                if(i>=n) i=0;
                if(array[i] == -1) continue;
                step++;
                if(step == m){
                    array[i] = -1;
                    step = 0;
                    count--;
                }
            }
            return i;
        }
    }

数学方法：

0 1 2 3 4最后剩余的数字是3

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzI3MTA4Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

就可以推出答案

class Solution {
        public int lastRemaining(int n, int m) {
            int ans = 0;
            // 最后一轮剩下2个人，所以从2开始反推
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                ans = (ans + m) % i;
            }
            return ans;
        }
    }

## 题目描述：约瑟夫问题进阶 ##

约瑟夫问题是一个著名的趣题。这里我们稍稍修改一下规则。有n个人站成一列。并从头到尾给他们编号，第一个人编号为1。然后从头开始报数，第一轮依次报1，2，1，2...然后报到2的人出局。接着第二轮再从上一轮最后一个报数的人开始依次报1，2，3，1，2，3...报到2，3的人出局。以此类推直到剩下以后一个人。现在需要求的即是这个人的编号。

给定一个int **n**，代表游戏的人数。请返回最后一个人的编号

测试样例：

返回：5

解题思路：用链表进行创建，然后留着最开始的位置，用来存放最后一个元素，因为最后的元素是上一次的最后一个元素。round用来记录每次删除的位置，cur用来进行遍历。

import java.util.*;
    
    public class Joseph {
       public int getResult(int n) {
            // write code here
           if(n<1)
               return -1;
          LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
           int round = 2,i,curr = 0;
           for( i = 1;i<=n;i++){
               list.add(i);
           }
           while(list.size()>1){
               i = 0;
               while(list.size()>1 && i<list.size()){
                   curr = (curr+1)%round;
                   if(curr != 1){
                       list.remove(i);
                   }else{
                       i++;
                   }
               }
               curr = 0;
               round++;
               if(list.size()>1){
                   int last = list.removeLast();
                   list.addFirst(last);
               }
           }
           return list.pop();
        }
    }

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzI3MTA4Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20211003/1206b9983d2a4851890824a30769f243.png