BZOJ1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

心已赠人 2021-09-30 14:50 369阅读 0赞

[BZOJ1059: \[ZJOI2007\]矩阵游戏][BZOJ1059_ _ZJOI2007]

## Description ##

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。

矩阵游戏在一个N\*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。

每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！

于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

## Input ##

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；

接下来N行为一个N\*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

## Output ##

输出文件应包含T行。

对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

## Sample Input ##

2  
2  
0 0  
0 1  
3  
0 0 1  
0 1 0  
1 0 0

## Sample Output ##

No  
Yes  
【数据规模】  
对于100%的数据，N ≤ 200

**题解Here!**

多组数据的二分图最大匹配。

我们把点看成匹配边的话，就是每行和每列都做到了匹配。

换言之就是N个行和N个列都有匹配时，一定能转换成最终状态。

所以就如S向每行所对应的点连边，每列所对应的点向T连边。

每个1的块就是某行和某列的边。

再逆过来转换到初始状态，我们发现交换行本质就是交换S向这两行连的边，所以匹配数不变。

同理交换列也是。

于是就可以跑匈牙利了。

当且仅当匹配数为N时有解。

注意清零。。。

附代码：

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #define MAXN 210
    using namespace std;
    int n,m,ans,f[MAXN],a[MAXN][MAXN];
    bool vis[MAXN];
    inline int read(){
    	int date=0,w=1;char c=0;
    	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    	return date*w;
    }
    bool find(int x){
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	if(!vis[i]&&a[x][i]){
    		vis[i]=true;
    		if(f[i]==-1||find(f[i])){
    			f[i]=x;
    			return true;
    		}
    	}
    	return false;
    }
    void work(){
    	int x,y;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=n;j++)
    	a[i][j]=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		memset(vis,false,sizeof(vis));
    		if(find(i))
    		ans++;
    	}
    	if(ans==n)printf("Yes\n");
    	else printf("No\n");
    }
    int main(){
    	int t;
    	t=read();
    	while(t--){
    		n=read();
    		ans=0;
    		memset(a,false,sizeof(a));
    		memset(f,-1,sizeof(f));
    		memset(vis,false,sizeof(vis));
    		work();
    	}
    	return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/Yangrui-Blog/p/9373832.html

[BZOJ1059_ _ZJOI2007]: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059