Redis源码剖析之跳表(skiplist)

太过爱你忘了你带给我的痛 2021-09-25 00:04 523阅读 0赞

> 最近要换新工作了，借着新老工作交替的这段窗口放松了下，所以专栏拖更了，不过我心里毫无愧疚，毕竟没人催更。 不过话说回来天天追剧 刷综艺的日子也很是枯燥，羡慕你们这些正常上班的人，每天都有正经工作内容，感觉你们过的很充实。\[狗头\]

计算机领域有很多种数据结构，数据结构的存在要么是为了节省时间、要么是为了节省空间，或者二者兼具，所以就有部分数据结构有**时间换空间，空间换时间之说**。其实**还有某些以牺牲准确性来达到节省时间空间的数据结构**，像我之间讲过的[bloomfilter][]就是其中的典型。而今天要讲的skiplist也是一种概率性数据结构，它以一种随机概率降数据组织成多级结构，方便快速查找。

## 跳表 ##

究竟何为跳表？我们先来考虑下这个场景，假设你有个有序链表，你想看某个特定的值是否出现在这个链表中，那你是不是只能遍历一次链表才能知道，时间复杂度为O(n)。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

可能有人会问为什么不直接用连续存储，我们还能用二分查找，用链表是想继续保留它修改时间复杂度低的优势。那我们如何优化单次查找的速度？其实思路很像是二分查找，但单链表无法随机访问的特性限制了我们，但二分逐渐缩小范围的思路启发了我们，**能不能想什么办法逐渐缩小范围？**

我是不是可以在原链表之上新建一个链表，新链表是原链表每隔一个节点取一个。假设原链表为L0，新链表为L1，L1中的元素是L0中的第1、3、5、7、9……个节点，然后再建立L1和L0中各个节点的指针。这样L1就可以将L0中的范围缩小一半，同理对L1再建立新链表L2……，更高level的链表划分更大的区间，确定值域的大区间后，逐级向下缩小范围，如下图。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
假设我们想找13，我们可以在L3中确定2-14的范围，在L2中确定8-14的范围，在L1中确定10-14的范围，在L0中找到13，整体寻找路径如下图红色路径，是不是比直接在L0中找13的绿色路径所经过的节点数少一些。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

其实这种实现很像二分查找，只不过事先将二分查找的中间点存储下来了，用额外的空间换取了时间，很容易想到其时间复杂度和二分查找一致，都是O(logn)。  
小伙子很牛X吗，发明了这么牛逼的数据结构，能把有序链表的查找时间复杂度从O(n)降低到O(logn)，但是我有个问题，**如果链表中插入或者删除了某个节点怎么办？**，是不是每次数据变动都要重建整个数据结构？  
![在这里插入图片描述][20201122114430545.png_pic_center]  
其实不必，我们不需要严格保证两两层级之间的二分之一的关系，**只需要概率上为二分之一**就行，删除一个节点好说，直接把某个层级中对应的改节点删掉，插入节点时，新节点以指数递减的概率往上层链表插入即可。 比如L0中100%插入，L1中以1/2的概率插入，如果L1中插入了，L2中又以1/2的概率插入…… 注意，**只要高Level中有的节点，低Level中一定有，但高Level链表中出现的概率会随着level指数递减**，最终跳表可能会长这个样子。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]  
我们就这样重新发明了skiplist。

## Redis中的跳表 ##

Redis为了提供了有序集合(sorted set)相关的操作(比如zadd、zrange)，其底层实现就是skiplist。我们接下来看下redis是如何实现skiplist的。

typedef struct zskiplist { 
        struct zskiplistNode *header, *tail; // 头尾指针 
        unsigned long length;   // skiplist的长度 
        int level;  // 最高多少级链表 
    } zskiplist;

我们先来看下redis中zskiplist的定义，没啥内容，就头尾指针、长度和级数，重点还是在zskiplistNode中。zskiplistNode中是有前向指针的，所以Level\[0\]其实是个双向链表。

typedef struct zskiplistNode { 
        sds ele;   // 节点存储的具体值 
        double score;   // 节点对应的分值 
        struct zskiplistNode *backward; // 前向指针
        struct zskiplistLevel { 
            struct zskiplistNode *forward; // 每一层的后向指针 
            unsigned long span;  // 到下一个节点的跨度 
        } level[];
    } zskiplistNode;

redis中的skiplist实现稍微和我们上文中讲的不大一样，它并不是简单的多级链表的形式，而是直接在zskiplistNode中的level\[\]将不同level的节点的关联关系组织起来，zskiplist的结构可视化如下。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

## 跳表的操作 ##

知道了zskiplist的构造，我们来看下其几个主要操作。

### 新建跳表 ###

/* 创建跳表 */
    zskiplist *zslCreate(void) { 
        int j;
        zskiplist *zsl;
    
        zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
        zsl->level = 1;
        zsl->length = 0;
        zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);  // 创建头节点
        for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) { 
            zsl->header->level[j].forward = NULL;
            zsl->header->level[j].span = 0;
        }
        zsl->header->backward = NULL;
        zsl->tail = NULL;
        return zsl;
    }

创建跳表就比较简单了，直接创建一个空的节点做为头节点。

/* 在跳表中插入一个新的节点, */
    zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) { 
        zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
        unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
        int i, level;
    
        serverAssert(!isnan(score));
        x = zsl->header;
        for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) { 
            /* store rank that is crossed to reach the insert position */
            rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
            while (x->level[i].forward &&
                    (x->level[i].forward->score < score ||
                        (x->level[i].forward->score == score &&
                        sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
            { 
                rank[i] += x->level[i].span;
                x = x->level[i].forward;
            }
            update[i] = x;
        }
        /* skiplist中不会出现重复的元素，但我们允许重复的分值，因为如果是调用zslInsert()的话，不会出现重复插入两 * 个相同的元素，因为在zslInsert()中已经判断了hash表中是否存在*/
        level = zslRandomLevel();  // 生成一个随机值，确定最高需要插入到第几级链表里 
        if (level > zsl->level) { 
            for (i = zsl->level; i < level; i++) { 
                rank[i] = 0;
                update[i] = zsl->header;
                update[i]->level[i].span = zsl->length;
            }
            zsl->level = level;
        }
        x = zslCreateNode(level,score,ele);  // 为插入的数据创建新节点 
        for (i = 0; i < level; i++) { 
            x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
            update[i]->level[i].forward = x;
    
            /*插入新节点后需要更新前后节点对应的span值 */
            x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
            update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
        }
    
        /* 为其他level增加span值，因为在原有俩节点之间插入了一个新节点 */
        for (i = level; i < zsl->level; i++) { 
            update[i]->level[i].span++;
        }
    
        x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
        if (x->level[0].forward)
            x->level[0].forward->backward = x;
        else
            zsl->tail = x;
        zsl->length++;
        return x;
    }
    int zslRandomLevel(void) { 
        int level = 1;
        while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF)) // ZSKIPLIST_P == 0.25
            level += 1;
        return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
    }

数据插入就稍微复杂些，需要新建节点，然后确定需要在哪些level中插入新节点，还要更新前节点中各个level的span值。这里额外注意下zslRandomLevel，**zslRandomLevel是以25%的概率决定是否将单个节点放置到下一层，而不是50%**。

void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) { 
        int i;
        for (i = 0; i < zsl->level; i++) { 
            if (update[i]->level[i].forward == x) { 
                update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;  //删除节点需要修改span的值
                update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
            } else { 
                update[i]->level[i].span -= 1;
            }
        }
        if (x->level[0].forward) { 
            x->level[0].forward->backward = x->backward;
        } else { 
            zsl->tail = x->backward;
        }
        while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
            zsl->level--;
        zsl->length--;
    }
    
    /*从skiplist中删除ele，如果删除成功返回1，否则返回0. * * 如果节点是null，需要调用zslFreeNode()释放掉该节点，否则只是把指向sds的指针置空，这样 * 后续其他的节点还可以继续使用这个sds*/
    int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, sds ele, zskiplistNode **node) { 
        zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
        int i;
    
        x = zsl->header;
        for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) { 
            while (x->level[i].forward &&
                    (x->level[i].forward->score < score ||
                        (x->level[i].forward->score == score &&
                         sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
            { 
                x = x->level[i].forward;
            }
            update[i] = x;
        }
        /* 可能有多个节点有相同的socre，都必须找出来并删除 */
        x = x->level[0].forward;
        if (x && score == x->score && sdscmp(x->ele,ele) == 0) { 
            zslDeleteNode(zsl, x, update);
            if (!node)
                zslFreeNode(x);
            else
                *node = x;
            return 1;
        }
        return 0; /* not found */
    }

数据的删除也很简单，很类似于单链表的删除，但同时需要更新各个level上的数据。

其余代码就比较多，知道了skiplist的具体实现，其他相关操作的代码也就比较容易想到了，我这里就不在罗列了，有兴趣可以查阅下[t\_zset.c][t_zset.c]

## Redis为什么使用skiplist而不是平衡树 ##

Redis中的skiplist主要是为了实现sorted set相关的功能，红黑树当然也能实现其功能，为什么redis作者当初在实现的时候用了skiplist而不是红黑树、b树之类的平衡树？ 而且显然红黑树比skiplist更节省内存啊！ Redis的作者antirez也曾经亲自回应过这个问题，原文见[https://news.ycombinator.com/item?id=1171423][https_news.ycombinator.com_item_id_1171423]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]  
我大致翻译下：

1.  skiplist并不是特别耗内存，只需要调整下节点到更高level的概率，就可以做到比B树更少的内存消耗。
2.  sorted set可能会面对大量的zrange和zreverange操作，跳表作为单链表遍历的实现性能不亚于其他的平衡树。
3.  实现和调试起来比较简单。 例如，实现O(log(N))时间复杂度的ZRANK只需要简单修改下代码即可。

> 本文是Redis源码剖析系列博文，同时也有与之对应的Redis中文注释版，有想深入学习Redis的同学，欢迎star和关注。  
> Redis中文注解版仓库：[https://github.com/xindoo/Redis][https_github.com_xindoo_Redis]  
> Redis源码剖析专栏：[https://zxs.io/s/1h][https_zxs.io_s_1h]  
> 如果觉得本文对你有用，欢迎**一键三连**。

[bloomfilter]: https://xindoo.blog.csdn.net/article/details/103183445
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20210923/8a1257cac4db45f38fd973cf4672b163.png
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[t_zset.c]: https://github.com/xindoo/redis/blob/unstable/src/t_zset.c
[https_news.ycombinator.com_item_id_1171423]: https://news.ycombinator.com/item?id=1171423
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpbmRvbw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]: /images/20210923/566a10ba4c124321851eb29b7a6e6320.png
[https_github.com_xindoo_Redis]: https://github.com/xindoo/Redis
[https_zxs.io_s_1h]: https://blog.csdn.net/xindoo/category_10068113.html