洛谷P1004 方格取数[多维dp]

客官°小女子只卖身不卖艺 2021-09-20 11:58 417阅读 0赞

题目描述

设有N\*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放  
人数字0。如下图所示（见样例）：  
A  
0 0 0 0 0 0 0 0  
0 0 13 0 0 6 0 0  
0 0 0 0 7 0 0 0  
0 0 0 14 0 0 0 0  
0 21 0 0 0 4 0 0  
0 0 15 0 0 0 0 0  
0 14 0 0 0 0 0 0  
0 0 0 0 0 0 0 0  
. B  
某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：  
输入的第一行为一个整数N（表示N\*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：  
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例\#1：  
8  
2 3 13  
2 6 6  
3 5 7  
4 4 14  
5 2 21  
5 6 4  
6 3 15  
7 2 14  
0 0 0  
输出样例\#1：  
67  
很裸的四维dp，每两个二维dp同时走，判断他们相不相交。

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include "bits/stdc++.h"
    using namespace std;
    const int maxn = 10;
    int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
    int ar[maxn][maxn];
    int main() {
        int n;
        cin >> n;int a, b, c;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(ar, 0, sizeof(ar));
        while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c), a&&b&&c) ar[a][b]=c;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                for (int k = 1; k <= n; k++) {
                    for (int l = 1; l <= n; l++) {
                        int s1 = dp[i-1][j][k-1][l];
                        int s2 = dp[i][j-1][k][l-1];
                        int s3 = dp[i-1][j][k][l-1];
                        int s4 = dp[i][j-1][k-1][l];
                        int t = ar[k][l] + ar[i][j];
                        if (i==k&&j==l) t -= ar[i][j];
                        dp[i][j][k][l] = max(s1, max(max(s2, s3), s4)) + t;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][n][n][n]);
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/cniwoq/p/7285200.html

[ContractedBlock.gif]: https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif
[ExpandedBlockStart.gif]: /images/20210726/f4e8145e10e241c282f3158b4f8df677.png