免费馅饼 HDU-1176【数塔+DP】题解

╰半橙微兮° 2021-07-24 14:56 471阅读 0赞

### 目录 ###

*   *   *  1.题目
         *  2.思路
         *  3.代码

### 1.题目 ###

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：  
![在这里插入图片描述][20200429184210133.png]  
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）  
Input  
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。  
Output  
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。  
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
    5 1
    4 1
    6 1
    7 2
    7 2
    8 3
    0

Sample Output  
4

### 2.思路 ###

类似于经典数塔模型。

### 3.代码 ###

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 10;
    int dp[maxn][12];  ///dp[i][j]表示第i秒第j个位置有馅饼掉落
    int MAX(int a, int b, int c)
    { 
    	int m1 = max(a, b);
    	m1 = max(m1, c);
    	return m1;
    }
    int main()
    { 
    	int n;
    	while (scanf("%d", &n) != EOF&&n)
    	{ 
    		int x, t, m = 0;
    		memset(dp, 0, sizeof(dp));///数组初始化
    		while (n--)
    		{ 
    			scanf("%d%d", &x, &t);
    			dp[t][x]++;
    			if (t > m)  //记录最大的时间
    			{ 
    				m = t;
    			}
    		}
    		for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
    		{ 
    			for (int j = 0; j <= 10; j++)
    			{ 
    				dp[i][j]= MAX(dp[i + 1][j + 1], dp[i + 1][j], dp[i + 1][j - 1]) + dp[i][j];  //状态转移方程
    			}
    		}
    		printf("%d\n", dp[0][5]);
    	}
    	return 0;
    }

[20200429184210133.png]: /images/20210724/c95365f69ac649b89fd1b0df4360692e.png