LeetCode : 518. Coin Change 2凑硬币

不念不忘少年蓝@ 2021-06-24 16:12 453阅读 0赞

**试题**

You are given coins of different denominations and a total amount of money. Write a function to compute the number of combinations that make up that amount. You may assume that you have infinite number of each kind of coin.
    
     
    
    Example 1:
    
    Input: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
    Output: 4
    Explanation: there are four ways to make up the amount:
    5=5
    5=2+2+1
    5=2+1+1+1
    5=1+1+1+1+1
    Example 2:
    
    Input: amount = 3, coins = [2]
    Output: 0
    Explanation: the amount of 3 cannot be made up just with coins of 2.
    Example 3:
    
    Input: amount = 10, coins = [10] 
    Output: 1
     
    
    Note:
    
    You can assume that
    
    0 <= amount <= 5000
    1 <= coin <= 5000
    the number of coins is less than 500
    the answer is guaranteed to fit into signed 32-bit integer

**代码**  
这一题明显动归， 但是循环嵌套很有技巧。如果我们把amount放在外循环，就会出现重复统计的情况，而把coins放在外部循环就能很好避免这种情况。

class Solution {
        public int change(int amount, int[] coins) {
            int[] dp = new int[amount+1];
            dp[0] = 1;
            
            for(int coin : coins) {
                for(int i = 1; i <= amount; i++) {
                    if(i - coin >=0) {
                        dp[i] += dp[i-coin]; 
                    }
                }
            }
            return dp[amount];
        }
    }

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