判断子序列

红太狼 2024-03-30 12:03 151阅读 0赞

## 判断子序列 ##

给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,…,bm。

请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 \{a1,a3,a5\} 是序列 \{a1,a2,a3,a4,a5\} 的一个子序列。

输入格式  
第一行包含两个整数 n,m。

第二行包含 n 个整数，表示 a1,a2,…,an。

第三行包含 m 个整数，表示 b1,b2,…,bm。

输出格式  
如果 a 序列是 b 序列的子序列，输出一行 Yes。

否则，输出 No。

数据范围  
1≤n≤m≤105,  
−109≤ai,bi≤109  
输入样例：  
3 5  
1 3 5  
1 2 3 4 5  
输出样例：  
Yes

思路分析：  
设计两个数字a,b

*  利用for循环遍历两个数组
 *  思路就是看一下这个遍历b数组的时候 这个a数组是否会走完
 *  如果这个a数组走完了 那么就代表的是
 *  这个长度更小的a数组是b数组的子序列

### C++ ###

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int N = 100010;
    int n, m;
    int a[N], b[N];
    bool flag;
    int main()
    {
        
        cin >> n >> m;
        for (int i = 0; i < n; ++ i) cin >> a[i];
        for (int j = 0; j < m; ++ j) cin >> b[j];
        // 利用for循环遍历两个数组
        // 思路就是看一下这个遍历b数组的时候 这个a数组是否会走完
        // 如果这个a数组走完了 那么就代表的是 
        // 这个长度更小的a数组是b数组的子序列
        for (int i = 0, j = 0; i < m && j < n; ++ i) 
        {
        
            // 首先判断的是 两个数组的元素是否相等 如果想的的话
            // 这个a数组就往后走一格
            if (b[i] == a[j]) j ++;
            // 当走完的时候 设置flag=true
            if (j == n) flag = true;
        }
        if (flag) cout << "Yes";
        else cout << "No";
        return 0;
    }

### Java ###

import java.util.*;
    
    public class Main
    {
        
        public static void main(String[] args)
        {
        
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int n = in.nextInt();
            int m = in.nextInt();
            int [] a = new int [n + 10];
            int [] b = new int [m + 10];
            for (int i = 0; i < n; ++ i) a[i] = in.nextInt();
            for (int j = 0; j < m; ++ j) b[j] = in.nextInt();
            boolean flag = false;
            int j = 0;
            for (int i = 0; i < m; ++ i)
            {
        
                if (a[j] == b[i]) j ++;
                if (j == n)
                {
        
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if (flag) System.out.println("Yes");
            else System.out.println("No");
        }
    }

**每天一道算法题**

## 最长连续不重复子序列 ##

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式  
第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式  
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围  
1≤n≤105  
输入样例：  
5  
1 2 2 3 5  
输出样例：  
3

**提交代码**

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N = 100010;
    
    int a[N], s[N];
    int n, res;
    
    int main()
    {
        
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; ++ i) cin >> a[i];
        for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)
        {
        
            s[a[i]] ++; // 记录下a[i]出现的次数
            while(s[a[i]] > 1)   // 一点碰见两个重复的元素后
            {
          
                s[a[j]] --;  // 这里要主要的一点是这个算法是没有回溯的
                             // 不要被for循环里面的条件误导以为会回溯、
                             // 现在遇到两个相同的元素了
                             // ！！！ 现在是这个算法最厉害的地方 
                             // 这个j代表的是 j可以到达最左的地方 所以在j左边的
                             // 元素的个数就需要都-- 这点很妙
                             // 每次求的是 j到i之间的符合条件的最大值
                j ++;        // 然后j++
            }
            res = max(res, i - j + 1);  // 这个res的含义是 在i这个位置、
            // 可以达到的符合题目条件的最大长度
        }
        cout << res;
        return 0;
    }

import java.io.*;
    import java.util.*;
    
    public class Main
    {
        
        public static void main(String[] args) throws IOException{
        
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int n = in.nextInt();
            int [] a = new int [n + 10];
            int [] s = new int [n + 10];
            int res = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++ i) a[i] = in.nextInt();
            for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)
            {
        
                s[a[i]] ++;
                while(s[a[i]] > 1)
                {
        
                    s[a[j]] --;
                    j ++;
                }
                res = Math.max(res, i - j + 1);
            }
            System.out.println(res);
        }
    }