排列数字（Java每日一题）

矫情吗；* 2024-03-30 06:26 160阅读 0赞

## 排列数字 ##

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式  
共一行，包含一个整数 n。

输出格式  
按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围  
1≤n≤7  
输入样例：  
3  
输出样例：  
1 2 3  
1 3 2  
2 1 3  
2 3 1  
3 1 2  
3 2 1

**思路讲解**：  
本题为dfs经典例题，也是算法比赛必出的题目类型，无法理解就背下来，每天看看，多思考几周就会豁然开朗了。

**提交代码**

### C++ ###

#include<iostream>
    
    using namespace std;
    const int N = 10;
    
    int n;
    int path[N];
    bool st[N];    // 值为true表示这个数字被用过
    
    void dfs(int u)
    {
        
    	if (u == n)
    	{
        
    		for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", path[i]);  // 如果 n == u 那么这个path存的就是我们要输出的数字
    		putchar('\n');
    		return;							// 可写可不写
    	}
    	for (int i = 1; i <= n; ++i)    // 这里是1 ~ n每一位数字的穷举
    	{
        
    		if (!st[i])		// 如果这个数字被标记过， 那么这个数字就存入 path
    		{
        
    			path[u] = i;		
    			st[i] = true;	// 这个数组是用来标记1 ~ n的每一位数字是否出现
    			dfs(u + 1);		// 举下一种情况	
    			// path[u] = 0; 可写可不写
    			st[i] = false;	// 再把出现过的数字回归初始化 代表没有出现过
    		}
    	}
    }
    /*
    这个题的是从第0层的根结点开始的
    */
    int main()
    {
        
    	cin >> n;
    	dfs(0);	// 所以这里要是0
    	return 0;
    }

### Java ###

import java.util.*;
    
    public class Main
    {
        
        static int N = 10;
        static int n;
        static boolean [] st = new boolean [N]; // 标记数字是否被使用过
        static int []a = new int [N]; 
        static Scanner in = new Scanner (System.in);
        
        static void dfs (int u)
        {
        
            if (u == n) // 可以输出的条件
            {
        
            // 输出这组满足条件的结果
                for (int i = 0; i < n; ++ i) System.out.print(a[i] + " ");
                System.out.println();
                return;
            }
            // 遍历1到n之间的数字
            for (int i = 1; i <= n; ++ i)
            {
        
                if (!st[i]) // 当数字i没有被使用过的时候 
                {
        
                    a[u] = i; // 把第u个数字设置成i
                    st[i] = true; // 然后标记第i个数字被使用过了
                    dfs (u + 1);  // 进入下一层
                    st[i] = false; // 回溯，恢复现场
                }
            }
        }
        public static void main(String[] args)
        {
        
            n = in.nextInt();
            // 从第0层开始
            dfs (0);
        }
    }

## 排列数字 ##

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式  
共一行，包含一个整数 n。

输出格式  
按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围  
1≤n≤7  
输入样例：  
3  
输出样例：  
1 2 3  
1 3 2  
2 1 3  
2 3 1  
3 1 2  
3 2 1

**思路讲解**：  
本题为dfs经典例题，也是算法比赛必出的题目类型，无法理解就背下来，每天看看，多思考几周就会豁然开朗了。

**提交代码**

### C++ ###

### Java ###

## 滑动窗口 ##

给定一个大小为 n≤106 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 \[1 3 -1 -3 5 3 6 7\]，k 为 3。

窗口位置 最小值 最大值  
\[1 3 -1\] -3 5 3 6 7 -1 3  
1 \[3 -1 -3\] 5 3 6 7 -3 3  
1 3 \[-1 -3 5\] 3 6 7 -3 5  
1 3 -1 \[-3 5 3\] 6 7 -3 5  
1 3 -1 -3 \[5 3 6\] 7 3 6  
1 3 -1 -3 5 \[3 6 7\] 3 7  
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式  
输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式  
输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：  
8 3  
1 3 -1 -3 5 3 6 7  
输出样例：  
\-1 -3 -3 -3 3 3  
3 3 5 5 6 7

**提交代码**

### C++ ###

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    const int N = 1000010;
    int a[N], q[N], hh, tt = -1;
    
    int main()
    {
        
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        for (int i = 0; i < n; ++ i)    // 这个题要注意的是 q队列里面存放的是位置
        {
        
            scanf ("%d", &a[i]);        // 先求的是最小值
            if (i - k + 1 > q[hh]) ++hh;  // 如果最小值的位置已经滑出窗口了 然后就
                                        // ++ hh代表这个数已经没了
            while (hh <= tt && a[i] <= a[q[tt]]) -- tt; // 先确保队列里面有数字
                                        // 然后如果新来的数字要小于 队列里面的最小值
                                        // 那么--tt 就代表当前队列的最小值去掉
            q[++ tt] = i;  // 把新来的数字放到队列中
            if (i + 1 >= k) printf ("%d ", a[q[hh]]); // 当前队列的长度已经满足k了
                                        // 就可以把对首的元素输出出来
        }
        puts("");
        int hh = 0, tt = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++ i)
        {
        
            if (i - k + 1 > q[hh]) ++ hh;
            while (hh <= tt && a[i] >= a[q[tt]]) -- tt;
            q[++ tt] = i;
            if (i + 1 >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
        }
        return 0;
    }

### Java ###

import java.io.*;
    
    public class Main
    {
        
        final static int N = 1000010;
        static int [] a = new int [N];
        static int [] q = new int [N];
        static int hh = 0, tt = -1;
        public static void main(String[] args) throws IOException
        {
        
            int n, k;
            BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
            
            String [] str = reader.readLine().split(" ");
            n = Integer.parseInt(str[0]);
            k = Integer.parseInt(str[1]);
            
            str = reader.readLine().split(" ");
            for (int i = 0; i < n; ++ i) a[i] = Integer.parseInt(str[i]);
            
            // for (int i = 0; i < n; ++ i)
            // {
        
            //     if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])  ++ hh;
            //     while (hh <= tt && a[i] <= a[q[hh]]) -- tt;
            //     q[++ tt] = i;
            //     if (i + 1 >= k) out.write(a[q[hh]]+" ");
            // }
            
            for(int i = 0; i < n; i ++)
            {
        
                if(hh <= tt && i - q[hh] + 1 > k) hh++;//判断队头是否已经滑出窗口
                while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;//出队
    
                q[++tt] = i;//入队
                if(i >= k - 1) out.write(a[q[hh]]+" ");
            }
            
            out.write("\n");
            hh = 0;
            tt = -1;
            // for (int i  = 0; i < n; ++ i)
            // {
        
            //     if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) ++ hh;
            //     while (hh <= tt && a[i] >= a[q[hh]]) -- tt;
            //     q[++ tt] = i;
            //     if (i + 1 >= k) out.write(a[q[hh]]+" ");
            // }
            for(int i = 0; i < n; i ++)
            {
        
                if(hh <= tt && i - q[hh] + 1 > k) hh++;//判断队头是否已经滑出窗口
                while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;//出队
    
                q[++tt] = i;//入队
                if(i >= k - 1) out.write(a[q[hh]]+" ");
            }
            out.flush();
            out.close();
        }
    }