异或运算符 ^的好处--笔记

偏执的太偏执、 2024-04-01 11:30 123阅读 0赞

^ : 异或：相同为0，不同为1  
性质：  
1.任何数x 与0 异或的结果是它本身x  
2.任何数x 与自身异或的结果为0；  
3.偶数x与1异或的结果为自身加1（即x+1）  
4.奇数x与1异或的结果为自身减1（即x-1）  
========  
leetcode题目：  
给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。  
示例 1:

输入: nums = \[1,1,2,3,3,4,4,8,8\]  
输出: 2  
示例 2:

输入: nums = \[3,3,7,7,10,11,11\]  
输出: 10

### 来源：力扣（LeetCode）   链接：https://leetcode.cn/problems/single-element-in-a-sorted-array   著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 ###

题解一：  
利用异或运算符 上面的1，2性质：

class Solution {
        
        public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        
             int ans = 0;
             for(int i = 0; i < nums.length;i++){
        
                 ans ^= nums[i];
             }
             return ans;
        }
    }

题解二：  
利用二分法 + 3，4的性质：

class Solution {
        
        public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        
            int low = 0, high = nums.length - 1;
            while (low < high) {
        
                int mid = (high - low) / 2 + low;
                if (nums[mid] == nums[mid ^ 1]) {
        
                    low = mid + 1;
                } else {
        
                    high = mid;
                }
            }
            return nums[low];
        }
    }

解题思路  
根据题意我们可以得出，唯一元素左右两侧元素的区别是，左侧相同元素的下标是先偶后奇，而右侧则是先奇后偶。

例如：

nums : 1 1 2 3 3 4 4 8 8  
index: 0 1 2 3 4 5 6 7 8  
因此，我们可以对所有的偶数位下标进行二分查找，找到第一个 nums\[mid\] != nums\[mid + 1\] 的位置，即为唯一元素所在的位置。

其他细节  
这里如果判断条件写 left <= right 的话，那么在 left == right 的条件下进入循环时，若数组长度只有 11 ，此时 left == right == mid == 1，计算 nums\[mid + 1\] 会导致越界  
由于是对偶数位进行二分查找，mid 是奇数时需要将 mid 减 11，可以借助按位与运算 mid & 1 来规避奇偶判断，当 mid 为偶数时其值为 00，当 mid 为奇数时其值为 11  
由于是对偶数位进行二分查找，移动左边界时要加 22，而不是加 11

## 作者：haonshi   链接：https://leetcode.cn/problems/single-element-in-a-sorted-array/solution/by-haonshi-8s3f/   来源：力扣（LeetCode）   著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 ##