Python笔记 | 尼科彻斯定理

布满荆棘的人生 2024-04-05 07:24 215阅读 0赞

**文章目录**

**0x00 前言**

**0x01 问题分析**

**0x02 代码设计**

**0x03 代码流程**

**0x04 完整代码**

**0x05 运行效果**

**0x06 总结**

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#### 0x00 前言 ####

尼科彻斯定理：任何一个整数的立方都可以写成一串相邻奇数之和(因为如果不是一串相邻的奇数，这个奇数组合可能会有多个)。

#### 0x01 问题分析 ####

关于尼科彻斯定理给出以下示例：

根据尼科彻斯定理，可以使用累加和的方式从奇数1开始累加，构造一个循环来确认累加和，如果等于用户输入整数的立方，那么即为找到这串连续的奇数。如果大于用户输入整数的立方，那么从奇数3开始累加，直到累加和等于用户输入整数的立方为止。

#### 0x02 代码设计 ####

a = 0
    integer = int(input("请输入大于一的整数："))
    if integer <= 1:
        print("Error:输入的值错误")
        exit()

**代码解析：**定义一个变量 a 并赋予初始值，再定义一个变量 integer 获取用户的输入，使用 if 判断如果用户输入的数小于等于1，打印 Error 并退出。

cube = pow(integer,3)
    i = 1
    while i < cube:
        j = i

**代码解析：**计算出用户输入整数的立方值并保存到变量 cube 中。接着定义变量 i = 1构造累加和从1开始累加，确定外循环框架如果 i 小于 cube，那么将 i 赋值给变量 j 用作内循环。

while j < cube:
        a += j
        if a == cube:
            print("%d = %d + %d + ... + %d" %(cube, i, i+2, j))
        if a > cube:
            a = 0
            break
        j += 2
    i += 2

**代码解析：**如果变量 j 小于 cube，那么执行内循环 a = a + j，构造判断语句用来检查累加和的值是否等于 cube，如果等于 cube 则打印输出，%d 表示输出的数为整数，末尾的定义为输出的整数类型。接着再次使用判断语句，如果 a 大于零，那么将 a 重新归零并使用 break保留字结束内循环。当内循环结束将会执行 i += 2从外循环继续运行。如果 a 即不大于零也不等于 cube 则会执行 j += 2重复内循环语句直到累加和等于 cube。

#### 0x03 代码流程 ####

![29833b180bfc48faace8b53f03e2af01.png][] 代码运行流程图

#### 0x04 完整代码 ####

#Nico chase theorem.py
    a = 0
    integer = int(input("请输入大于1的整数："))
    if integer <= 1:
        print("Error:输入的值错误")
        exit()
    cube = pow(integer,3)
    i = 1
    while i < cube:
        j = i
        while j < cube:
            a += j
            if a == cube:
                print("%d = %d + %d + ... + %d" %(cube, i, i+2, j))
            if a > cube:
                a = 0
                break
            j += 2
        i += 2

#### 0x05 运行效果 ####

请输入大于1的整数：9
    729 = 1 + 3 + ... + 53
    729 = 73 + 75 + ... + 89
    729 = 241 + 243 + ... + 245
    
    Process finished with exit code 0

#### 0x06 总结 ####

文章内容为学习记录的笔记，由于作者水平有限，文中若有错误与不足欢迎留言，便于及时更正。

[29833b180bfc48faace8b53f03e2af01.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/04/962509dd6d6941b59c6a5d2bd8db02d8.png