给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

旧城等待， 2024-04-08 10:04 127阅读 0赞

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这道题看起来hin简单，但思想还是很巧妙滴

在我们解决这道问题之前，我们首先要了解什么是异或运算

异或，英文为exclusive OR，缩写成xor \[1\]

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于[逻辑运算][Link 1]。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

异或也叫半加[运算][Link 2]，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与[加法][Link 3]是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

看到这儿大家是不是已经有点蒙圈了，异或运算简单来说就是相同运算为0，不同运算为1，比如：0^1=1,0^0=0,1^1=0.......

而在当前问题中，存在两个相同的数，两个相同的数字进行异或运算结果为0，而任何其他数字与0进行异或运算都等于其本身

而解决问题的真正关键在于异或运算满足交换律、和结合律，即

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在满足交换律和结合律的前提下，那我们就能将相同的数字相邻到一块儿，（1^01=1^1^0）进而求出最后单独存在的数字。

代码如下：

public class HomingWork {
        public static void main(String[] args) {
            int[]arr={4,1,2,1,2};
            System.out.println(find(arr));
        }
        public static int find(int[]arr){
            int num=arr[0];
            for (int i = 1; i < arr.length ; i++) {
                num^=arr[i];//进行异或运算
            }
            return num;
        }

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[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E9%80%BB%E8%BE%91%E8%BF%90%E7%AE%97/7224729
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E8%BF%90%E7%AE%97/5866856
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E5%8A%A0%E6%B3%95/1018876
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